윤만석

문제페이스북, 트위터, 카카오톡과 같은 사회망 서비스(SNS)가 널리 사용됨에 따라, 사회망을 통하여 사람들이 어떻게 새로운 아이디어를 받아들이게 되는가를 이해하는 문제가 중요해졌다. 사회망에서 사람들의 친구 관계는 그래프로 표현할 수 있는데,  이 그래프에서 사람은 정점으로 표현되고, 두 정점을 잇는 에지는 두 정점으로 표현되는 두 사람이 서로 친구 관계임을 표현한다. 예를 들어, 철수와 영희, 철수와 만수, 영희와 순희가 서로 친구 관계라면 이를 표현하는 친구 관계 그래프는 다음과 같다.  친구 관계 그래프를 이용하면 사회망 서비스에서 어떤 새로운 아이디어가 전파되는 과정을 이해하는데 도움을 줄 수 있다. 어떤 새로운 아이디어를 먼저 받아들인 사람을 얼리 아답터(early adaptor)라고 하는데,..

문제백준시의 시장 최백준은 지난 몇 년간 게리맨더링을 통해서 자신의 당에게 유리하게 선거구를 획정했다. 견제할 권력이 없어진 최백준은 권력을 매우 부당하게 행사했고, 심지어는 시의 이름도 백준시로 변경했다. 이번 선거에서는 최대한 공평하게 선거구를 획정하려고 한다.백준시는 N개의 구역으로 나누어져 있고, 구역은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. 구역을 두 개의 선거구로 나눠야 하고, 각 구역은 두 선거구 중 하나에 포함되어야 한다. 선거구는 구역을 적어도 하나 포함해야 하고, 한 선거구에 포함되어 있는 구역은 모두 연결되어 있어야 한다. 구역 A에서 인접한 구역을 통해서 구역 B로 갈 수 있을 때, 두 구역은 연결되어 있다고 한다. 중간에 통하는 인접한 구역은 0개 이상이어야 하고, 모두 같은 선거..

문제 상근이는 보드 게임 "Boggle"을 엄청나게 좋아한다. Boggle은 글자가 쓰여 있는 주사위로 이루어진 4×4 크기의 그리드에서 최대한 많은 단어를 찾는 게임이다. 상근이는 한 번도 부인을 Boggle로 이겨본 적이 없다. 이렇게 질 때마다 상근이는 쓰레기 버리기, 설거지와 같은 일을 해야 한다. 이제 상근이는 프로그램을 작성해서 부인을 이겨보려고 한다. Boggle에서 단어는 인접한 글자(가로, 세로, 대각선)를 이용해서 만들 수 있다. 하지만, 한 주사위는 단어에 한 번만 사용할 수 있다. 단어는 게임 사전에 등재되어 있는 단어만 올바른 단어이다. 1글자, 2글자로 이루어진 단어는 0점, 3글자, 4글자는 1점, 5글자는 2점, 6글자는 3점, 7글자는 5점, 8글자는 11점이다. 점수는 자..

문제 유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다. 오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다. 파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다. 파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다. 파이프를 밀 수 있는 방향은 총 ..

문제 닭싸움은 월드의 전통이다. 이번 캠프에서도 어김없이 닭싸움 대회가 열렸다. 그런데, 닭싸움을 하기 위해서는 반드시 누가 우리 편이고, 누가 우리 편이 아닌지를 알아야 할 것이다. 닭싸움의 팀을 정하는 원칙은, 평소 학생들의 인간관계에 따라 다음과 같이 정리할 수 있다. 내 친구의 친구는 내 친구이다. 내 원수의 원수도 내 친구이다. 이 때 두 학생이 친구이면 같은 팀에 속해있어야 하며, 같은 팀에 속해 있는 사람들끼리는 전부 친구여야 한다. 학생들의 인간관계가 주어지면, 닭싸움을 위한 팀 정하기를 할 때, 최대 얼마나 많은 팀이 만들어질 수 있는지 알아내는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 학생의 수 n이 주어진다. 각 학생들은 1부터 n까지 번호가 매겨져 있다. (2 ≤ n ≤ 1000) 둘..

문제 모양은 같으나, 무게가 모두 다른 N개의 구슬이 있다. N은 홀수이며, 구슬에는 번호가 1,2,...,N으로 붙어 있다. 이 구슬 중에서 무게가 전체의 중간인 (무게 순서로 (N+1)/2번째) 구슬을 찾기 위해서 아래와 같은 일을 하려 한다. 우리에게 주어진 것은 양팔 저울이다. 한 쌍의 구슬을 골라서 양팔 저울의 양쪽에 하나씩 올려 보면 어느 쪽이 무거운가를 알 수 있다. 이렇게 M개의 쌍을 골라서 각각 양팔 저울에 올려서 어느 것이 무거운가를 모두 알아냈다. 이 결과를 이용하여 무게가 중간이 될 가능성이 전혀 없는 구슬들은 먼저 제외한다. 예를 들어, N=5이고, M=4 쌍의 구슬에 대해서 어느 쪽이 무거운가를 알아낸 결과가 아래에 있다. 구슬 2번이 구슬 1번보다 무겁다. 구슬 4번이 구슬 3..

문제 각각 부피가 A, B, C(1≤A, B, C≤200) 리터인 세 개의 물통이 있다. 처음에는 앞의 두 물통은 비어 있고, 세 번째 물통은 가득(C 리터) 차 있다. 이제 어떤 물통에 들어있는 물을 다른 물통으로 쏟아 부을 수 있는데, 이때에는 한 물통이 비거나, 다른 한 물통이 가득 찰 때까지 물을 부을 수 있다. 이 과정에서 손실되는 물은 없다고 가정한다. 이와 같은 과정을 거치다보면 세 번째 물통(용량이 C인)에 담겨있는 물의 양이 변할 수도 있다. 첫 번째 물통(용량이 A인)이 비어 있을 때, 세 번째 물통(용량이 C인)에 담겨있을 수 있는 물의 양을 모두 구해내는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 세 정수 A, B, C가 주어진다. 출력 첫째 줄에 공백으로 구분하여 답을 출력한다. 각 ..

문제 두 도시 사이에 도로를 만드는 일은 매우 비싸다. 때문에 북쪽나라는 특정 도시를 두 번 이상 지나가지 않고서 임의의 두 도시간을 이동하는 경로가 유일하도록 도로가 설계되어 있다. 또한 북쪽나라의 모든 도시는 다른 모든 도시로 이동할 수 있다고 한다. 이때, 거리가 가장 먼 두 도시 사이의 거리를 출력하는 것이 당신의 임무이다. 북쪽나라에는 최대 10,000개의 도시가 있을 수 있고, 도시는 1 부터 숫자로 이름이 매겨져 있다. 입력 입력은 여러줄에 걸쳐 주어진다. 입력의 각 줄은 세 개의 양의 정수로 구성되어있는데, 각각은 차례대로 서로 다른 두 도시의 번호와 두 도시를 연결하는 도로의 길이를 의미한다. 모든 도로는 양방향으로 통행이 가능하다. 출력 가장 거리가 먼 두 도시간의 거리를 나타내는 정수..

문제 세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자. 이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로..

문제 인하니카 공화국은 1번~ N번까지 N개의 섬으로 이루어진 나라이다. 이 나라에서는 섬 간의 왕래가 매우 어려웠지만, 위대한 다리 설계자 ‘진’이 두 섬을 연결하는 다리를 최소한의 개수로 만들어 모든 섬 간의 왕래가 가능하도록 만들었다. 1번섬에서 살고 있는 진은 어느 날 위험한 소문을 듣게 되었다. 1번섬을 제외한 다리가 하나밖에 없는 어느 섬에서 유명한 연쇄 살인마 괴도‘루팡’이 자신의 목숨을 노리고 있다는 소문이었다. 너무 불안한 나머지 진은 몇 개의 다리를 폭파하여, 루팡이 있을 가능성이 있는 모든 섬에서 자신의 섬으로의 모든 경로를 차단하려고 한다. 하지만 각 다리를 폭파하려면 다리의 크기에 따라 다이너마이트의 개수가 다르다. 다이너마이트는 매우 비싸기 때문에 진은 사용하는 다이너마이트의 개..