[백준]2252 줄세우기 (복습 + 수정)

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

 

골드3 위상정렬 문제입니다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

int arr[32001];
vector<int>vt[32001];
vector<int>answer;
queue<int>q;
int main() {
	int n, m, a, b;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> a >> b;
		vt[a].push_back(b);
		arr[b]++;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!arr[i])q.push(i);
	} //맨앞에 서도 되는 사람들을 모두 큐에 넣습니다.
	while (!q.empty()) {
		auto top = q.front();
		cout << top << " ";
		q.pop();
		for (int i = 0; i < vt[top].size(); i++) {
			if (!(--arr[vt[top][i]])) {
 //사람을 줄에 세우고, 세운사람 뒤에 서야하는 사람에 대해, 1을 줄였을때 0이되면 큐에 넣습니다.
				q.push(vt[top][i]);
			}
		}
	}
}

1년 전 제출한 위상정렬 코드입니다.

핵심은 vt[a] 에b를 push해서, a가 먼저 줄을 섰을 때, b가 줄을 설 수 있는지 없는지 확인을 합니다.

 

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재귀를 이용해 풀어보았습니다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

int arr[32001];
vector<int>vt[32001];
vector<int>answer;
queue<int>q;
void rec(int k) {
	cout << k << " ";
	for (auto r : vt[k]) {
		if (!(--arr[r]))rec(r);  //세우고, 만약 뒤에 사람을 더 세울 수 있으면 세웁니다.
	}
}
int main() {
	int n, m, a, b;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> a >> b;
		vt[a].push_back(b);
		arr[b]++;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!arr[i])answer.push_back(i);  //맨 앞에 세울 수 있는 사람을 세웁니다.
	}
	for (auto r : answer) {
		rec(r);
	}
}

재귀를 사용했지만, 논리는 같습니다.

a를 세웠을때, 이후 세울 수 있는 사람을 세웁니다.

 

아래는 다른 논리로, 코드가 더 깔끔합니다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

int v[32001];
vector<int>vt[32001];
void rec(int k) {
	v[k] = 1; //k번째 사람을 방문처리합니다.
	for (auto r : vt[k]) {
    //for문을 돌며 만약 k번째 사람을 세우기 위한 사람 r 이 서지 않았다면, 재귀함수.
		if (!v[r])rec(r);
	}
    //만약 어떤사람 k를 세우기위한 사람이 없어 for문의 재귀함수에 빠지지 않았다면 세웁니다.
	cout << k << " ";
}
int main() {
	int n, m, a, b;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> a >> b;
		vt[b].push_back(a); //vt[b]에 a를 push합니다.
        //vt[b] 는 b를 세우기 위해 세워야 하는 사람들 입니다.
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	if (!v[i])rec(i);//방문하지 않은 사람에 대해 재귀함수
}

vt[b] 는 b를 세우기 위해 세워야 하는 사람들 입니다.

1부터 n번의 사람까지 방문하지 않은 사람에 대해 재귀함수를 실행합니다.

 

k번째 사람의 재귀함수는

1. k번째 사람을 방문처리합니다.

2. k번째 사람을 세우기 위해 r 번째 사람을 먼저 세워야하면, r번에 대한 재귀함수를 수행합니다.

3. k번째 사람을 세우기 위한 사람들을 모두 세우거나, leaf node에서 세워야하는 사람이 없는경우 k번째 사람을 세웁니다.