[백준]14567 선수 과목 (복습)+레퍼런스 활용 정리

문제

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

1. 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
2. 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

입력

첫 번째 줄에 과목의 수 N(1 ≤ N ≤ 1000)과 선수 조건의 수 M(0 ≤ M ≤ 500000)이 주어진다. 선수과목 조건은 M개의 줄에 걸쳐 한 줄에 정수 A B 형태로 주어진다. A번 과목이 B번 과목의 선수과목이다. A < B인 입력만 주어진다. (1 ≤ A < B ≤ N)

출력

1번 과목부터 N번 과목까지 차례대로 최소 몇 학기에 이수할 수 있는지를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

 

골드5 위상정렬 문제입니다.

약 1년전에 풀었던 문제를 다시 풀어봤습니다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

int ans[1001];
int arr[1001];
vector<int>vt[1001];

int main() {
	int n, m, a, b;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> a >> b;
		arr[b]++;   //b과목이 필요한 선수과목의 개수
		vt[a].push_back(b); //a과목은 b과목의 선수과목입니다.
        //a과목을 수강했을때 ,arr[b]-- 따라서 arr[b]가 0인 과목을 큐에 넣습니다.
	}
	queue<int>q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    //초기화. 선수과목이필요없는 !arr[i]인  i번째 과목을 큐에 넣습니다.
		if (!arr[i]) {
			ans[i] = 1;
			q.push(i);
		}
	}
	while (!q.empty()) { 
    //수강 못하는 과목은 없으므로, 기저조건은 없습니다.
		int top = q.front(); //top 번째 과목을 들었을때,
		q.pop();
		for (int i = 0; i < vt[top].size(); i++) {
        //top과목이 선수과목인 과목 i에 대해 arr[i]--;
			int d = vt[top][i];
			if (!(--arr[d])) { 
            //i번째 과목의 모든 선수과목을 들은 경우, i번째 과목을 듣습니다.
				ans[d] = ans[top] + 1; //DP를 사용합니다.
				q.push(vt[top][i]);
			}
		}
	
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cout << ans[i] << " ";
	}
}

위상정렬을 사용해 풀었습니다.

 

아래에서는 재귀와 DP를 이용해 풀어보겠습니다.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int>vt[1001];
int dp[1001];

int rec(int i) {
	int& ret = dp[i]; //ret은 dp[i]를 참조합니다.

	if (ret)return ret; //만약 dp[i]가 존재한다면 그대로 반환합니다.

	//dp[i]가 없다면 
	for (auto& a : vt[i]) {//a는 vt[i]를 참조하며, 모든 요소를 탐색합니다.
		ret = max(ret, rec(a)+1);  //ret을 수정하면 dp[i]도 같이 수정됩니다. 선수과목 a에 대해 dp[a]를 구합니다.
	}
    //ret을 반환합니다 선수과목이 없으면 1을 반환합니다.
	return ret ? ret : 1;
}
int main() {
	int n, m, a, b;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++){
		cin >> a >> b;
		vt[b].push_back(a);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cout << rec(i) << " ";
	}
}