[Programmers]동적계획법(Dynamic Programming)>등굣길

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

프로그래머스 level3 DP+DFS문제입니다.

DFS로 방문처리를하면서 메모라이제이션을 사용해 중복연산을 막습니다.

#include <string>
#include <vector>
#include<cstring>

using namespace std;
//dfs+dp
int dy[2]={0,1};
int dx[2]={1,0};
int visited[101][101];

int dfs(int y,int x,int m,int n){
    if(y==n && x==m){ //도착한경우 1
        return 1;
    }
    if(visited[y][x]==-2)return 0;  //만약 물웅덩이인 경우 0
    
    if(visited[y][x]!=-1)return visited[y][x];  //-1이 아니면 이미 방문한 지점이므로 그대로 반환
    
    visited[y][x]=0;  //일단 방문했으니 0으로 만들어줌
    for(int i=0;i<2;i++){
        int ny=y+dy[i];
        int nx=x+dx[i];
        if(ny>0 && ny<=n && nx>0 && nx<=m)
            visited[y][x]+=(dfs(ny,nx,m,n)%1000000007);  //오른쪽, 아래지점에서의 값을 더해줌
    }
    return visited[y][x]%1000000007;
}
int solution(int m, int n, vector<vector<int>> puddles) {
    memset(visited,-1,sizeof(visited));
    for(int i=0;i<puddles.size();i++){
        auto p=puddles[i];
        int y=p[1];
        int x=p[0];
        visited[y][x]=-2;
    }
    return dfs(1,1,m,n);
}

visited[y][x]는 y행x열에서 목적지까지 가는 방법의 수 입니다.

따라서 visited[n][m]=1이어야하고, visited[n-1][m],visited[n][m-1]각각 1입니다.(목적지에서 한칸떨어져있으므로 경우의 수는 1)

이같은 방식을 DFS방식으로

visited[y][x]=visited[y+1][x]+visited[y][x+1]방식으로 풀 수 있습니다.

그리고 visited는 재귀로 호출합니다.

따라서 역으로 1,1이아닌 n,m에서 생각하면 됩니다.