[백준]11055. 가장 큰 증가 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

실버2 DP문제입니다.

	#include<bits/stdc++.h>
	
	using namespace std;
	int arr[1001], sum[1001];
	int MAX = -1;
	int main() {
		ios_base::sync_with_stdio(false);
		cin.tie(NULL);
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		memset(sum, 0, sizeof(sum));
		int n, x;
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> x;
			arr[i] = x;
			if (i == 1) {
				sum[i] = x;
				MAX = sum[i];
				continue;
			}
			int temp = 0, idx = 0;
			for (int j = 1; j < i; j++) {
				if (x > arr[j] && temp<sum[j]) {
					temp = sum[j];
					idx = j;
				}
			}
			sum[i] = x + sum[idx];
			MAX = max(MAX, sum[i]);
		}

배열 2개를 사용합니다.

arr[i]배열은 i번째 값을 저장하고 sum배열은 i번째 가장 큰 증가하는 부분 수열의 합을 저장합니다.

sum[i]는 다음과 같습니다.

sum[i]=arr[j]<arr[i]인 sum[j]중 가장 큰 값 (1<=j && j<=i-1)