[백준] 1062. 가르침

문제

남극에 사는 김지민 선생님은 학생들이 되도록이면 많은 단어를 읽을 수 있도록 하려고 한다. 그러나 지구온난화로 인해 얼음이 녹아서 곧 학교가 무너지기 때문에, 김지민은 K개의 글자를 가르칠 시간 밖에 없다. 김지민이 가르치고 난 후에는, 학생들은 그 K개의 글자로만 이루어진 단어만을 읽을 수 있다. 김지민은 어떤 K개의 글자를 가르쳐야 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수가 최대가 되는지 고민에 빠졌다.

남극언어의 모든 단어는 "anta"로 시작되고, "tica"로 끝난다. 남극언어에 단어는 N개 밖에 없다고 가정한다. 학생들이 읽을 수 있는 단어의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N과 K가 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, K는 26보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 남극 언어의 단어가 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어져 있고, 길이가 8보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같다. 모든 단어는 중복되지 않는다.

출력

첫째 줄에 김지민이 K개의 글자를 가르칠 때, 학생들이 읽을 수 있는 단어 개수의 최댓값을 출력한다.

골드 4 비트마스크 문제입니다.

시간초과로 많이 틀렸습니다.

 

풀이 방식 1.

처음 풀이한 방식은 N개의 단어의 모든 부분집합을 구해서 K개 이하의 글자를 사용한 최대 단어의 수를 답으로 출력했습니다. 당연히 모든 부분집합은 2^N개로 최대 2^50회 반복하니...무조건 시간초과..

 

풀이 방식 2.

이번에는 알파벳 26개중 K개를 뽑아서 N개의 단어를 순회하면서 가능한 경우를 셌습니다. 이 역시 최대 26^26로 어림도 없는 방법

 

정답 풀이

 비트마스크를 사용할때 있으면 1 없으면 0을 사용하는데, 알파벳 26개를 사용하면 11100......001 총 26개의 비트를 사용해야 합니다. 하지만 이 문제에서 접두어,접미어 "antic" 5글자는 무조건 들어있으므로 21개의 비트만 사용해도 됩니다. 따라서 "antic"을 만나는 경우가 아닐때만 인덱싱을 통해서 n번째 비트에 접근할 수 있게 만들어 주면됩니다.

int c=0;
for (int i = 0; i < 26; i++) {
		if (('a' + i) == 'a' || ('a' + i) == 'n' || ('a' + i) == 't' || ('a' + i) == 'i' || ('a' + i) == 'c')continue;
		alph[i] = c++;
	}

 

이렇게하면 "antic"없이 21글자만으로 21개 비트를 표현할 수 있습니다.

 

이렇게 비트만 만들어 놓으면 나머지는 

2^21개의 부분집합에서 N개의 단어를 순회해서 경우를 세면 끝입니다.

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, k, answer = 0, words[51], alph[26];
string str;
int count(int x) {
	return 	__popcnt(x); //일반 visual c++
	//return __builtin_popcount(x); 백준제출시
}

int main() {

	memset(words, 0, sizeof(words));
	memset(alph, 0, sizeof(alph));
	int c = 0;
	for (int i = 0; i < 26; i++) {
		if (('a' + i) == 'a' || ('a' + i) == 'n' || ('a' + i) == 't' || ('a' + i) == 'i' || ('a' + i) == 'c')continue;
		alph[i] = c++;
	}
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> str;
		for (int j = 0; j < str.length(); j++) {
			if (str[j] == 'a' || str[j] == 'n' || str[j] == 't' || str[j] == 'i' || str[j] == 'c')continue;
			words[i] |= (1 << alph[(str[j] - 'a')]);
		}
	}

	for (int i = 0; i < (1 << 21); i++) {
		int cnt = 0;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (count(i) <= k - 5 && !(words[j] & (~i)))
				cnt++;
		}
		answer = max(answer, cnt);
	}	

	cout << answer;
}