[백준] 14888 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[12];
vector<int>op;
int main() {
	int n, x;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	for (int i = 1; i <= 4; i++) {
		cin >> x;
		for (int j = 0; j < x; j++) {
			op.push_back(i);  
		}
	}
	int MAX = INT_MIN, MIN = INT_MAX;
	do {
		int sum = arr[0];
		for (int i = 0; i < op.size(); i++) {
			switch (op[i]) {
			case 1:sum += arr[i+1]; break;
			case 2:sum -= arr[i+1]; break;
			case 3:sum *= arr[i+1]; break;
			case 4:sum /= arr[i+1]; break;
			}
		}
		MAX = max(MAX, sum);
		MIN = min(MIN, sum);
	} while(next_permutation(op.begin(),op.end()));  //모든경우를 구하기 위해 순열을 구합니다
	cout << MAX << "\n" << MIN;
}

백트래킹 문제입니다.

모든 경우에 대해서 최대,최솟값을 구해야하므로 연산자의 모든 순서쌍을 구해야합니다.

따라서 순열을 구해야하는데, 벡터 op에 오름차순으로 1,2,3,4(+ - * /)를 저장합니다.

next_permutation을 사용하면 오름차순으로 저장된 벡터의 모든 순열을 반환합니다

따라서 do while문을 이용해 모든 경우에 대해 최대,최소를 구합니다.