[백준] 5557. 1학년

문제

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 263-1 이하이다.

 

I 번째 숫자마다 0~20까지 숫자중 만들 수 있는 경우의 수를 구하면 됩니다.

그 경우의 수는 I-1번째 숫자로 만들 수 있는 경우에서 I번째수를 사용해서 만들 수 있는 경우의 합과 같습니다.

 

	#include<bits/stdc++.h>
	#define FAST ios_base::sync_with_stdio(false),cin.tie(NULL);
	#define mset(v) memset(v,0,sizeof(v));
	#define rep(i,a) for(int i=0;i<a;++i)
	#define REP(i,a) for(int i=1;i<=a;++i)

	using namespace std;

	typedef long long ll;
	typedef pair<int, int> pi;
	typedef tuple<int, int, int>ti;
	typedef vector<int> vi;
	typedef vector<vector<int>> vvi;
	int dy[4] = { -1,0,1,0 }, dx[4] = { 0,1,0,-1 };

	ll s[21][101], N, a[101];
	ll ans;
	int main() {
		FAST;
		cin >> N;
		REP(i, N)cin >> a[i];
		s[a[1]][1] = 1;
		for (int idx = 2; idx < N; idx++) {
			for (int i = 0; i <= 20; i++) {
				if (s[i][idx - 1] > 0) {
					if (i - a[idx] >= 0) {
						s[i - a[idx]][idx] += s[i][idx - 1];
					}
					if (i + a[idx] <= 20) {
						s[i + a[idx]][idx] += s[i][idx - 1];
					}
				}
			}
		}
		cout << s[a[N]][N - 1];
	}