[백준]divide and conquer)1992 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

마찬가지로 분할정복 문제입니다.

풀이전략은 다음과 같습니다.

1. 영상을 보고 모두 같은 수로 되어있는지 확인합니다.

2. 아니라면 4등분합니다.

3. 1,2번을 반복합니다

4. 만약 1x1크기의 영상이라면 그대로 값을 출력합니다.

 

#include<bits/stdc++.h>
#define FAST ios_base::sync_with_stdio(false),cin.tie(NULL);
#define mset(v) memset(v,0,sizeof(v));
#define rep(i,a) for(int i=0;i<a;++i)
#define REP(i,a) for(int i=1;i<=a;++i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pi;
typedef tuple<int, int, int>ti;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vector<int>> vvi;

int n;
vi a[129];
int w, b;
int check(int x, int y, int s) {
	int t = 0;
	for (int i = x; i < x + s; i++) {
		for (int j = y; j < y + s; j++) {
			t += (a[i][j]-'0');
		}
	}
	if (t == 0) { 
		return 2;
	}
	else if (t == s * s) {
		return 1;
	}
	return 0;
}
void dc(int x, int y, int s) {
	if (s == 1) {
		a[x][y]-'0' == 0 ? cout << 0 : cout << 1;
		return;
	}
	int r = check(x, y, s);
	if (r==0) {
		//divide
		cout << "(";
		dc(x, y, s / 2);
		dc(x, y + s / 2, s / 2);
		dc(x + s / 2, y, s / 2);
		dc(x + s / 2, y + s / 2, s / 2);
		cout << ")";
		return;
	}
	if (r == 1)cout << 1;
	else cout << 0;
	//r == 1 ? cout << 1 : cout << 0;
}
int main() {
	FAST;
	cin >> n;
	rep(i, n) {
		rep(j, n) {
			char x;
			cin >> x;
			a[i].push_back(x);
		}
	}
	dc(0, 0, n);

}