[백준] 2480. 스도쿠

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

 

골드4 백트래킹 문제입니다.

백트래킹으로 모든 경우를 가지치면서 가능한 경우 하나를 찾습니다.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[9][9];
int arr[82];
bool flag = false;
vector<pair<int, int>>vt;
int sz;
bool check(int x, int y, int k) {
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (k == mp[i][y] || k == mp[x][i]) {
            return false;
        }
    }
    for (int i = (x - x % 3); i < x - x % 3 + 3; i++) {
        for (int j = (y - y % 3); j < y - y % 3 + 3; j++) {
            if (k == mp[i][j])
                return false;
        }
    }
    return true;
}
void bt(int n) {
    if (flag)
        return;
    if (n == sz) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                cout << mp[i][j] << " ";
            }
            cout << "\n";
        }
        flag = true;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        if (check(vt[n].first, vt[n].second, i)) {
            mp[vt[n].first][vt[n].second] = i;
            bt(n + 1);
        }
        mp[vt[n].first][vt[n].second] = 0;
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    memset(mp, 0, sizeof(mp));
    int x;
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            cin >> x;
            mp[i][j] = x;
            if (x == 0) {
                vt.push_back({ i,j });  //빈칸이면 좌표를 저장
            }
        }
    }
    sz = vt.size();
    bt(0);
}

for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        if (check(vt[n].first, vt[n].second, i)) {
            mp[vt[n].first][vt[n].second] = i;
            bt(n + 1);
        }
        mp[vt[n].first][vt[n].second] = 0;
    }

백트래킹으로 탐색이 끝난 칸은 0으로 초기화 시켜주지 않으면 9로 저장되어

다음 탐색이 실패함....

탐색이 끝난경우 빈칸으로 초기화 시켜주어야함!