[백준] 15988 1,2,3 더하기 3

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

각 테스트 케이스마다 메모제이션한 값들을 출력하면 됩니다.

각 테스트케이스마다 값이 커지면 계산하고 어디까지 계산했는지 저장해놓으면 됩니다.

#include<bits/stdc++.h>
#define FAST ios_base::sync_with_stdio(false),cin.tie(NULL);
#define mset(v) memset(v,0,sizeof(v));
#define rep(i,a) for(int i=0;i<a;++i)
#define REP(i,a) for(int i=1;i<=a;++i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pi;
typedef tuple<int, int, int>ti;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vector<int>> vvi;
int dy[] = { -1,0,1,0 }, dx[] = { 0,1,0,-1 }, INF = 987654321;

using namespace std;
ll N, a[1000001], T, x, temp = 3, MOD = 1000000009;
int main() {
	FAST;
	cin >> T;
	a[1] = 1;
	a[2] = 2;
	a[3] = 4;
	while (T--) {
		cin >> x;
		if (temp < x) {
			for (int i = temp + 1; i <= x; i++) {
				a[i] = ((a[i - 1]%MOD) + a[i - 2] % MOD + a[i - 3] % MOD) % MOD;
			}
			temp = x;
		}
		cout << a[x] << "\n";
	}
}