[Programmers]동적계획법(Dynamic Programming)>정수 삼각형

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

프로그래머스 level3 DP문제입니다

arr[i][j]을 i행j열까지 더했을때의 최댓값이라할때 점화식은 다음과 같습니다

arr[i][j]=triangle[i][j]+max(arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j])

코드는 다음과 같습니다.

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int arr[501][501];
int solution(vector<vector<int>> triangle) {
    int answer = 0;
    for(int i=0;i<triangle.size();i++){
        if(i==0){
            arr[0][0]=triangle[0][0];
        }
        else{
            for(int j=0;j<triangle[i].size();j++){
                if(j==0){
                    arr[i][0]=triangle[i][0]+arr[i-1][0];
                }
                else if(j==triangle[i].size()-1){
                    arr[i][j]=triangle[i][j]+arr[i-1][j-1];
                }
                else{
                    arr[i][j]=triangle[i][j]+max(arr[i-1][j],arr[i-1][j-1]);
                }
            }
        }
    }

    return *max_element(arr[triangle.size()-1],arr[triangle.size()-1]+triangle.size()-1);
}