[백준] 3747 완벽한 선거!

문제

어떤 나라에서는 (뭔 나라인지는 기억이 안 나지만), 후보 {1, 2 ... N}이 나와서 국회의원 선거를 치루고 있다. 여론조사에서는 사람들마다 "만약 두 후보 i, j에 대해서, 그 두 후보의 선거 결과가 어떻게 나오면 행복할 것 같으세요?" 라고 물어봤다. 이 질문에 대한 가능한 답변은 밑의 표에 나와있고, i와 j가 동일할 수도 있다.

우리는 M개의 가능한 답변의 리스트를 가지고 있고, 이 M개의 답변 중 비슷하거나 동일한 것이 있을 수도 있다. 만약에 이 M개의 답변을 동시에 만족하는 선거 결과가 있다면, 이 선거 결과를 완벽하다고 한다. (다만, 후보 {1, 2 ... N}이 모두 당선되거나 모두 낙선될 수도 있고, 이 중 일부만 당선될 수도 있다!)

우리가 할 일은 M개의 답변에 대해서 완벽한 선거 결과가 있으면 1을, 아니면 0을 출력하는 것이다.

아래의 표는 설문조사의 결과가 어떻게 들어오는 지를 알려준다.

여론조사에서 가능한 답변	입력 양식
나는 i와 j 둘 중 한 명은 당선되었으면 좋겠어.	+i +j
난 i랑 j 둘 중 한 명은 떨어졌으면 좋겠어.	-i -j
난 i가 붙거나 j가 떨어지거나, 둘 다 만족했음 좋겠어.	+i -j
난 j가 붙거나 i가 떨어지거나, 둘 다 만족했음 좋겠어.	-i +j

입력

각 테스트 케이스는 두 수 N과 M을 입력받으며 시작한다. (1≤N≤1000, 1≤M≤1000000) 그리고 이어서 M개의 순서쌍 ±i ±j 가 주어진다. (1≤i,j≤N) 각 순서쌍은 위의 표대로 해석하면 된다.

각 입력 값들은 공백으로 구분되며, 입력의 끝에는 EOF(End of File)가 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 완벽한 선거 결과가 존재하는지 출력한다. 선거 결과는 매 줄마다 하나씩 출력하며, 출력하는 중간에 빈 줄이 존재해서는 안 된다.

입출력 예시는 아래와 같다.

 

M개의 설문조사가 모두 참을 만족해야합니다.

각 설문조사는 AorB의 조건을 가지고 있습니다.

따라서 ~A -> B나 ~B->A의 명제로 표현할 수 있기 때문에

2-SAT문제입니다.

 

#include<bits/stdc++.h>
#define FAST ios_base::sync_with_stdio(false),cin.tie(NULL);
#define mset(v) memset(v,0,sizeof(v));
#define rep(i,a) for(int i=0;i<a;++i)
#define REP(i,a) for(int i=1;i<=a;++i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pi;
typedef tuple<int, int, int>ti;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vector<int>> vvi;
int dy[] = { -1,0,1,0 }, dx[] = { 0,1,0,-1 }, INF = 987654321;

using namespace std;
vi adj[2002], st;
int v[2002], s[2002], cnt, num, N, M, a, b;

int sets(int k) {
	if (k > 0)return k;
	return k * -1 + N;
}
int complement(int k) {
	if (k > 0)return k + N;
	return k * -1;
}
int dfs(int k) {
	st.push_back(k);
	int parent = v[k] = ++cnt;
	for (auto r : adj[k]) {
		if (!v[r]) {
			parent = min(parent, dfs(r));
		}
		else if (!s[r]) {
			parent = min(parent, v[r]);
		}
	}
	if (parent == v[k]) {
		num++;

		while (auto t = st.back()) {
			st.pop_back();
			s[t] = num;

			if (t == k)break;
		}

	}
	return parent;
}
bool SAT2() {
	for (int i = 1 + N; i <= 2 * N; i++) {
		if (!v[i])dfs(i);
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (s[i] == s[complement(i)])return false;
	}

	return true;
}


int main() {
	while (cin >> N >> M) {
		rep(i, 2002)adj[i].clear();
		cnt = 0; num = 0;
		mset(v);
		mset(s);
		st.clear();
		while (M--) {
			int a, b;
			string str1, str2;
			cin >> str1 >> str2;
			a = stoi(str1.substr(1));
			if (str1[0] == '-') a *= -1;

			b = stoi(str2.substr(1));
			if (str2[0] == '-') b *= -1;

			adj[complement(a)].push_back(sets(b));
			adj[complement(b)].push_back(sets(a));
		}
		SAT2() ? cout << "1\n" : cout << "0\n";

	}

}