[백준] 9466 텀 프로젝트

문제

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

1234567

3

1

3

7

3

4

6

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

 

 

사이클이 존재하는지 확인을 해야합니다.

유니온 파인드로 사이클이 존재하는지 확인을 할 수 있지만, 이번에는 강결합컨포넌트를 확인하는 

타잔알고리즘을 변형해 사이클이 아닌 정점만 찾아보겠습니다.

 

#include<bits/stdc++.h>
#define FAST ios_base::sync_with_stdio(false),cin.tie(NULL);
#define mset(v) memset(v,0,sizeof(v));
#define rep(i,a) for(int i=0;i<a;++i)
#define REP(i,a) for(int i=1;i<=a;++i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pi;
typedef tuple<int, int, int>ti;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vector<int>> vvi;
int dy[] = { -1,0,1,0 }, dx[] = { 0,1,0,-1 };
int TC, N, a[100001], K, v[100001],s[100001],cnt = 0, num = 0;
vi st;
vvi scc;

int dfs(int k) {
	bool f = false; //사이클을 찾았는지 여부
	st.push_back(k);
	int parent = v[k] = ++cnt;

	if (!v[a[k]]) { //미방문 노드인경우
		auto te = dfs(a[k]);
		if (parent >= te) {
			parent = te;
			f = 1;
		}
	}
	else if(!s[a[k]]){ //방문된 노드인데 사이클이 아닌경우,
		if (parent >= v[a[k]]) {
			parent = v[a[k]];
			f = 1;
		}
	}

	if (parent == v[k]) {
		if (f) {
			num++;
			vi temp;
			while (1) {

				auto b = st.back(); temp.push_back(b);
				st.pop_back();
				s[b] = num;
				if (b == k)break;
			}
			scc.push_back(temp);
		}
		else {
			while (1) {
				auto b = st.back();
				st.pop_back();
				s[b] = -1;
				if (b == k)break;
			}
		}
	}
	return parent;
}
int NoTeam() {
	REP(i, N) {
		if (!v[i])dfs(i);  //타잔알고리즘과 동일하게 dfs로 진행합니다.
	}
	int c = 0;
	REP(i, N)if (s[i]==-1)c++;
	return c;
}
int main() {
	FAST;
	cin >> TC;
	while (TC--) {
		cin >> N;
		st.clear();
		mset(a);
		mset(v);
		mset(s);
		REP(i, N)cin >> a[i];
		cout << NoTeam() << "\n";
	}

}