[백준] 3079 입국심사

문제

상근이와 친구들은 오스트레일리아로 여행을 떠났다. 상근이와 친구들은 총 M명이고, 지금 공항에서 한 줄로 서서 입국심사를 기다리고 있다. 입국심사대는 총 N개가 있다. 각 입국심사관이 심사를 하는데 걸리는 시간은 사람마다 모두 다르다. k번 심사대에 앉아있는 심사관이 한 명을 심사를 하는데 드는 시간은 Tk이다.

가장 처음에 모든 심사대는 비어있고, 심사를 할 준비를 모두 끝냈다. 상근이와 친구들은 비행기 하나를 전세내고 놀러갔기 때문에, 지금 심사를 기다리고 있는 사람은 모두 상근이와 친구들이다. 한 심사대에서는 한 번에 한 사람만 심사를 할 수 있다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어있는 심사대가 보이면 거기로 가서 심사를 받을 수 있다. 하지만 항상 이동을 해야 하는 것은 아니다. 더 빠른 심사대의 심사가 끝나길 기다린 다음에 그 곳으로 가서 심사를 받아도 된다.

상근이와 친구들은 모두 컴퓨터 공학과 학생이기 때문에, 어떻게 심사를 받으면 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 최소가 될지 궁금해졌다.

예를 들어, 두 심사대가 있고, 심사를 하는데 걸리는 시간이 각각 7초와 10초라고 하자. 줄에 서 있는 사람이 6명이라면, 가장 첫 두 사람은 즉시 심사를 받으러 가게 된다. 7초가 되었을 때, 첫 번째 심사대는 비어있게 되고, 세 번째 사람이 그곳으로 이동해서 심사를 받으면 된다. 10초가 되는 순간, 네 번째 사람이 이곳으로 이동해서 심사를 받으면 되고, 14초가 되었을 때는 다섯 번째 사람이 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면 된다. 20초가 되었을 때, 두 번째 심사대가 비어있게 된다. 하지만, 여섯 번째 사람이 그 곳으로 이동하지 않고, 1초를 더 기다린 다음에 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 28초가 된다. 만약, 마지막 사람이 1초를 더 기다리지않고, 첫 번째 심사대로 이동하지 않았다면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 30초가 되게 된다.

상근이와 친구들이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000,000)

다음 N개 줄에는 각 심사대에서 심사를 하는데 걸리는 시간인 Tk가 주어진다. (1 ≤ Tk ≤ 109)

출력

첫째 줄에 상근이와 친구들이 심사를 마치는데 걸리는 시간의 최솟값을 출력한다. 

 

	#include<bits/stdc++.h>

	using namespace std;

	typedef long long ll;
	vector<ll>arr;
	ll n, m, x;

	ll cal(ll mid) {
		ll sum = 0;
		for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
			sum += (mid / arr[i]);
		}
		return sum;
	}
	int main() {
		ios::sync_with_stdio(false);
		cin.tie(NULL);
		cout.tie(NULL);
		
		cin >> n >> m;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> x;
			arr.push_back(x);
		}
		//sort(arr.begin(), arr.end());  이분탐색이지만, sort는 필요없습니다.
		ll le = 1, ri = *max_element(arr.begin(),arr.end())*n;
		ll mid = (le + ri) / 2;
		ll temp, ans = -1;
		while (1) {
			if (le > ri) {
				break;
			}
			temp = cal(mid); //temp는 mid시간동안 받을 수 있는 사람의 수
			if (temp >= m) {
				ans = mid;
				ri = mid - 1;
				mid = (le + ri) / 2;
			}
			else if (temp < m) {
				le = mid + 1;
				mid = (le + ri) / 2;
			}
			
		}
		cout << ans;
	}

골드 5 이진탐색 문제입니다.

같은 시간에 대해 각 심사대가 처리할 수 있는 최대 사람의 수는 일정합니다.

따라서 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 최소 시간은 공항에서 처리할 수 있는 최대 사람의 수가 M명일때입니다.

최소시간 le=1 최대시간 ri=M*arr.back()으로 이진탐색을 사용합니다.

 

이진탐색문제이지만 array에 접근하는 부분은 몫의 합을 구하는 부분밖에 없으므로 sort가 필요없습니다.