[백준] 1939 중량제한 + BFS 주의점 방문표시는 큐에 넣을때 해야해

문제

N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

처음 이 문제를 봤을때 유량 문제로 풀수 있지 않을까 했는데....

N번 정점에 최대 흐를 수 있는 중량을 저장하면서 진행하면 되지 않을까 싶어서 써봤는데

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pl;
ll cap[100001];
int N, M;
vector<pl>adj[100001];
int main() {
	cin >> N >> M;
	int a, b, c;
	while (M--) {
		cin >> a >> b >> c;
		adj[a].push_back({ b,c });
		adj[b].push_back({ a,c });
	}
	int from, to;
	cin >> from >> to;

	queue<pl>q;
	q.push({ from, 1000000000 });
	cap[from] = 1000000000;
	while (!q.empty()) {
		auto[cur,have] = q.front(); q.pop();
		if (cap[cur] > have)continue;
		for (auto r : adj[cur]) {
			auto [nxt, weight] = r;
			ll flow = have > weight ? weight : have;
			if (cap[nxt] < flow) {
				cap[nxt] = flow;
				q.push({ nxt,cap[nxt] });
			}
		}
	}
	cout << cap[to];
}

결과는 시간초과

하하

왜지

 

생각을 좀 바꾸어서

옮기는 중량이 K일때 옮길 수 있는지 없는지만 확인하면 되면 이분탐색으로 풀 수 있습니다.

다행이 옮길 수 있는지 없는지는 BFS를 이용하면 간단하게 구현할 수 있으니..

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pl;
ll v[10001];
ll N, M, from, to, temp = INT_MIN;
vector<pl>adj[10001];

bool check(ll mid) {
	temp = INT_MIN;
	memset(v, 0, sizeof(v));
	queue <int> q;
	q.push(from);
	while (!q.empty()) {
		ll top = q.front(); q.pop();
		for (auto r : adj[top]) {
			auto [nxt, w] = r;
			if (!v[nxt] && w >= mid) {
				if (nxt == to)return true;
				q.push(nxt);
				v[nxt]=1; //큐에 집어 넣을때 방문표시를 하자
			}
		}
	}
	return false;
}
int main() {
	cin >> N >> M;
	int a, b, c;
	while (M--) {
		cin >> a >> b >> c;
		adj[a].push_back({ b,c });
		adj[b].push_back({ a,c });
	}
	cin >> from >> to;
	ll le = 0, ri = 1000000000, mid=(le+ri)/2, ans = 0;
	while (le <= ri) {
		mid = (le + ri) / 2;
		if (check(mid)) {
			ans = mid;
			le = mid + 1;
		}
		else ri = mid - 1;
	}
	cout << ans;
}

써놓고 왜 시간초과가 또 나지 이랬는데

BFS는 방문표시를 큐에 집어 넣을때 해야합니다.

그러지 않으면 이미 방문했는지 안했는지 모르는 채로 계~~속 집어넣기 때문입니다.

큐에 집어넣을때 방문표시하자