[백준] 2512. 예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

	#include<bits/stdc++.h>

	using namespace std;

	typedef long long ll;
	vector<ll>arr;

	ll n, x, m;
	ll cal(int mid) {
		ll sum = 0;
		for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
			if (arr[i] < mid) {
				sum += arr[i];
			}
			else
				sum += mid;
		}
		return sum;
	}
	int main() {
		ios::sync_with_stdio(false);
		cin.tie(NULL);
		cout.tie(NULL);

		cin >> n;
		
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> x;
			arr.push_back(x);
		
		}
		sort(arr.begin(), arr.end());
		cin >> m;
	
		ll le = 0, ri = arr.back();
		ll mid = (le + ri) / 2;

		ll temp, ans = -1;
		while (1) {
			if (le > ri)break;
			temp = cal(mid);
			if (temp < m) {
				ans = mid;
				le = mid + 1;
				mid = (le + ri) / 2;
			}
			else if (temp > m) {
				ri = mid - 1;
				mid = (le + ri) / 2;
			}
			else {
				ans = mid;
				break;
			}
		}
		cout << ans;
	}

실버 3 이분탐색 문제입니다.

초기 left와 right의 범위를 잘 설정해야합니다.

상한액은 최대 요청예산과 같거나 작아야 하므로 right=arr.back()입니다.

상한액이 최대 요청예산보다 크더라도 배정액은 일정하기때문입니다.